الگوسازی رفتار نرخ ارز در ایران با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی (رویکرد الگوی مرتون و NGARCH)

نوع مقاله: علمی - پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری اقتصاد دانشگاه شهید باهنر کرمان

2 استاد گروه اقتصاد دانشگاه شهیدباهنر کرمان

3 استادیار گروه اقتصاد دانشگاه شهید باهنر کرمان

چکیده

هدف محوری این مقاله الگوسازی رفتار نرخ ارز در ایران با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی می‌باشد. به‌منظور مدلسازی رفتار این بازار از سه معادله دیفرانسیل تصادفی استفاده شده است که عبارتند از: مدل بلک- شولز، مدل مرتون و حرکت براونی هندسی همراه با گارچ غیرخطی. همچنین به‌منظور برآورد ضرایب معادلات از رویکرد حداکثر درستنمایی استفاده شده است و پارامترهای رانش و انتشار به‌صورت ماهانه و سالانه در بازه زمانی سال‌های 1386 تا 1396 محاسبه گردیده است. براساس یافته‌های تحقیق احتمال پرش نرخ ارز در بازار 0.87 است. همچنین متوسط اندازه پرش نرخ ارز 0.10 و واریانس پرش نرخ ارز 0.03 می‌باشد. این مسأله مؤید آن است که فرضیه بازار کارا در بازار ارز ایران برقرار نیست. در این مقاله همچنین از مدل گارچ غیرخطی (NGARCH) مبتنی بر الگوی مرتون، برای بررسی تأثیر اخبار خوب و بد و شوک‌های مثبت و منفی استفاده شده است. با توجه به نتایج تحقیق، ضریب  برآورد شده در بازار ارز مثبت است. به این معنا که نرخ ارز بیشتر تحت تأثیر اخبار بد، شوک‌های منفی و ریسک‌های سیستماتیک است. مقدار عددی ضریب  در بازار ارز 2.9 است و بیانگر این است که کمترین تأثیر را از اخبار خوب می‌گیرد. در بازار ارز ایران با توجه به تابع حداکثر راستنمایی، مدل مرتون از قدرت توضیح‌دهندگی بیشتری نسبت به مدل گارچ غیرخطی و مدل بلک-شولز برخوردار است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Modeling exchange rate behavior in Iran using random differential equations: Merton model and NGARCH Approach

نویسندگان [English]

  • elham shivaie 1
  • Syed Abdulmajid Jalaee 2
  • NOROLLAH SALEHI 3
1 UNIVERSITY OF BAHONAR KERMAN
2 UNIVERSITY OF BAHONAR KERMAN
3 UNIVERSITY OF BAHONAR KERMAN
چکیده [English]

The main objective of this paper is to model the exchange rate behavior in Iran using random differential equations. In order to model the behavior of this market, three random differential equations have been used which include the Black-Scholes model, the Merton model, and the geometric Brownian motion with the non-linear GARCH. Also, in order to estimate the coefficients of equations, the maximum likelihood approach has been used and the drift and propagation parameters are calculated monthly and yearly for the period 2007-2017. According to the research findings, the probability of the exchange rate jump in the market is 0.87. The average rate of jump is 0.10 and the jump variance is 0.03. This confirms that the efficient-market hypothesis(EMH) does not exist in the Iranian foreign exchange market. In this paper, the non-linear GARCH model (NGARCH) based on Merton's model has been used to investigate the impact of good and bad news and positive and negative shocks. According to the results of the research, the estimated  coefficient in the foreign exchange market is positive. That is, the exchange rate is most affected by bad news, negative shocks, and systematic risks. The numerical value of the coefficient in the currency market is 2.9, indicating that it is least affected by good news. ‌according to the maximum likelihood function, in the Iranian currency market, the Merton model has more explanatory power than the nonlinear GARCH model and the Black-Scholes model.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Exchange rate
  • Merton model
  • Black-Scholes Model
  • Nonlinear GARCH Model

ابریشمی، حمید؛ کمیجانی، اکبر؛ مهرآرا، محسن و نوری، مهدی (1396). «معرفی نماگرهای نوین نوسانات نرخ ارز بر مبنای مدل ترکیبی Wavelet-GARCH»، فصلنامه پژوهش‌ها و سیاست‌های اقتصادی، 84: 191-210.

رجبی خانقاه، عبداله؛ نیکومرام، هاشم؛ تقوی، مهدی؛ رهنمای رودپشتی، فریدون و فلاح شمس، میرفیض (1396). «طراحی و تبیین الگویی برای پیش بینی شوک‌های نرخ ارز و آزمون استرس ارز در ایران»، فصلنامه دانش سرمایه گذاری، 24: 25-44.

راسخی، سعید؛ علمی، زهرا(میلا) و شهرازی، میلاد (1396). «آزمون حباب‏های چندگانه در بازار ارز ایران: کاربردی از آزمون‏ ‏های ریشه واحدRTADF»، فصلنامه تحقیقات مدلسازی اقتصادی، 7(27): 7-39.

مولایی، صابر؛ برزانی، محمد واعظ و صمدی، سعید (1395). «الگو‌سازی رفتار قیمت سهام با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی با نوسان تصادفی»، مجله دانش مالی تحلیل اوراق بهار، (32): 1-13.

سوری، داوود؛ طبیبیان، محمد (1375). «ریشه‌های تورم در اقتصاد ایران»، پژوهشنامه بازرگانی، شماره 1: 45-66.

اسکویی، بهمن (1377). آثار کلان اقتصادی ارزش خارجی ریال ایران در دوران پس از انقلاب اسلامی، سومین سمینار سیاست‌های پولی و ارزی.

والتر اندرس (1386). اقتصادسنجی سری زمانی با رویکرد کاربردی، ترجمه مهدی صادقی، انتشارات دانشگاه امام صادق، جلد دوم.

زبیر، اقبال (1371). بررسی سیستم نرخ ارز ایران در مقایسه با سایر کشورهای در حال توسعه، دومین کنفرانس سیاست‌های پولی وارزی مؤسسه تحقیقات پولی و بانکی بانک مرکزی ج.ا.ا.

افشاری، زهرا (1369). ثبات نرخ ارزی، اولین کنفرانس سیاست‌های پولی و ارزی مؤسسه تحقیقات پولی و بانکی بانک مرکزی ج.ا.ا.

رحیمی‌بروجردی، علیرضا (1379). سیاست‌های ارزی، انتشارات مؤسسه تحقیقات پولی و بانکی.

مرکز پژوهش‌های مجلس شورای اسلامی-الف، (1382). «آثار یکسان سازی نرخ ارز بر متغییرهای کلان اقتصادی»، شماره مسلسل 6775.

حیدری، حسن (1387). «تحلیل دلایل نوسانات ارزش دلار در سال‌های اخیر»، وزارت بازرگانی، شماره ثبت 819/87 آذرماه.

جعفری صمیمی احمد؛ بالونژادنوری روزبه(1394). «آزمون وجود حباب عقلایی قیمت در بازار ارز ایران: کاربردی از آزمون‌های ریشه واحد زنجیره‌ای»، مجله مطالعات اقتصادی کاربردی ایران، دوره 4، شماره 15: 1-20.

خواجه محمدلو علی؛ خداویسی حسن(1396)، «بررسی ارتباط نرخ ارز، نرخ تورم و نرخ بهره تحت رویکرد تئوری‌های فیشر در اقتصاد ایران»، مجله مطالعات اقتصادی کاربردی ایران، دوره 6، شماره 24: 199-221.

طیبی، سیدکمیل؛ موحدنیا، ناصر و کاظمینی، معصومه (1387). «به‌کارگیری شبکه‌های عصبی مصنوعی در پیش‌بینی متغیرهای اقتصادی و مقایسه آن با روش‌های اقتصادسنجی: پیش‌بینی روند نرخ ارز در ایران»، مهندسی صنایع و مدیریت دانشگاه شریف، 99-104.

Bettendorf, T. and Chen, W. (2013). “Are there bubble sin the Sterling-dollar exchange rate? New evidence from sequential ADF test”, Economics Letters, 120(2): 350-353.

Chang, T. and Gupta, R. (2014). Testing for Multiple  Bubbles in the BRICS Stock Markets . Department of Economics working Q, 7.

Craine, R.; Lochstoer, Lars. A. and Syrtveit, K. (2000). “Estimation of a Stochastic  olatility Jump Diffusion Model”, Economic Analysis Review, 15(1): 45-67.

Byers, J. D. and Peel, D. (2000): “Non-linear dynamics of inflation in high inflationeconomies”, The Manchester School, 68: 23-37

Brunner, Allan D. and Gregory, D. Hess. (1993). “Are Higher Levels of Inflation Less Predictable? A State-Dependent Conditionl Heteroscedasticity Approach.” Journal of Business and Economic Statistics, 11(2): 187-197.

Bacon, D.W. and Watts, D.G. (1971). “Estimating the transition between two interesting straight lines”. Biometrika, 58: 525-534

Faria, J. R. and Carneiro, F. G. (2001). “Does high inflation affects growth in the longand short run?”, Journal of Applied Economics, 4: 89-105.

Frederique Bec, M.B.S. (2004). Detecting Mean Reversion in Real Exchange Rates from a Multiple Regime STAR Model., University of Rochester.

Gregoriou, A. and Kontonikas A. (2006). “Inflation targeting and the stationarity ofinflation: New results from an ESTAR unit root test”, Bulletin of Economic Research, 58: 309-322.

Grier, Kevin B. and Perry, Mark. J. (1998). “On inflation and inflation uncertainty in the G7 countries”, Journal of International Money and Finance, 37: 66-82.

McCallum, B. (1988). “Robustness properties of a rule for monetary policy”, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 29: 173-203.

Boutahar Mohammad, I.M. and Anne Peguin-Feisslle, (2008). “A Fractionally Integrated Exponentiel Star Model Applied Exchange Rate”, Hautes Etudes en Sciences Sociales Universités d'Aix-Marseille II et III.p.1-22

Ng, S. and Perron, P. (2001). “Lag selection and the construction of unit root tests withgood size and power”, Econometrica, 69: 1519-1554.

Rodriguez A. C. (1992). “A Stylized Model of Devaluation Inflation Spiral” IMF Staff Paper. PP. 76-89.

Reno, R., Bandi, F. (2008). Nonparametric Stochastic Volatility, SoFiE Inaugural conference.

Taylor L. (1991). “Income Distribution, Inflation and Growth”, Lectures on Structuralist Macroeconomics Theory. Ch 1. PP. 3- 50.

Ter¨asvirta, T. (1998). “Modeling economic relationships with smooth transition regresions”, In Handbook of Applied Economic Statistics, edited by A. Ullah and D. E. A.Giles, Marcel Dekker, New York, pp. 507-552.