بررسی کارایی معادلات دیفرانسیل تصادفی تحت فرآیند لوی در مدلسازی نوسانات نرخ ارز (رویکردی از مدل‌های COGARCH)

نوع مقاله: علمی - پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار گروه اقتصاد امور عمومی، دانشگاه خوارزمی

2 کارشناسی ارشد ریاضی مالی، دانشگاه خوارزمی

10.22084/aes.2019.19871.2928

چکیده

توجه به قیمت نرخ ارز و نوسانات آن، نقش بسزایی در تصمیم­گیری­های مالی و معاملات اقتصادی متأثر از آن در گروه­های بزرگ و کوچک اقتصادی دارد. در این مقاله سعی کرده­ایم به کمک یک معادله دیفرانسیل تصادفی تحت فرآیند لوی (که مدل GARCH پیوسته نامیده می­شوند)، برای اولین بار یک مدل‌سازی پیوسته برای داده­های نرخ ارز در ایران ارائه دهیم و برازش نوسانات نرخ ارز را بر این مدل بررسی کنیم. بر این اساس از داده­های روزانه نرخ ارز غیر رسمی (ارزش دلار امریکا در برابر ریال ایران در بازار آزاد) در دوره زمانی اول فروردین ماه سال 1388 تا پایان اسفند ماه سال 1396استفاده نمودیم. همچنین کارایی مدل­های پیوسته در زمان، در مقایسه با مدل GARCH گسسته به چالش کشیده می­شود. در نهایت جهت بررسی کارایی مدل مطابق با نتایج حاصل از سنجه­های معیارهای خطای اندازه گیری، ارجحیت مدل پیوسته جدید بیان می­شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Investigation of Efficiency of Stochastic Differential Equations Driven by Levy Process in Modeling of Exchange Rate Volatility (COGARCH Approach)

نویسندگان [English]

  • Meysam Rafei 1
  • mahboobe karimi shushtari 2
2 MSc Financial Mathematics, Faculty of Financial Science, Kharazmi University, Tehran, Iran
چکیده [English]

Considering the price of the exchange rate and its volatility plays a significant role in financial decisions and economic transactions affected by large and small economic groups. In this study, we have tried to provide continuous modeling for exchange rate data in Iran with the support of a stochastic differential equation driven by the Levy process (that named continuous GARCH model) and check out the fitting exchange rate volatility on this model. Accordingly, we use the daily data of the unofficial exchange rate (the value of the US dollar against the Iranian Rial in the free market) from March 2009 to March 2018. We also challenge the performance of the models with time-varying volatility under the continuous features in comparison to the discrete GARCH model. Finally, according to investigating the efficiency of this model coinciding with the results of the measurement error criterion, the preference of the new continuous model is expressed.
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Stochastic Differential Equations
  • Levy Process
  • GARCH model
  • Continuous GARCH Model
  • Exchange Market